Vectores en Tres Dimensiones (Teoría)

Los vectores pueden expresarse en función de 

coordenadas, de la siguiente manera: 

o de otra forma:  

donde:  i j k

 son vectores denominados,

vectores unitarios que indican la dirección de 

los ejes “x”, “y”, “z” respectivamente. 

El módulo del vector  A es igual:

SUMA DE VECTORES 

Si se tiene:                      

Entonces:

RESTA DE VECTORES 

Si se tiene: 

Entonces: 

PRODUCTO DE VECTORES 

Producto escalar    

Al multiplicar escalarmente dos vectores, se obtiene como resultado “un número”. Dicho número se obtiene multiplicando los módulos de los vectores y por el coseno del ángulo que forman dichos vectores.

si nos dan dos vectores

Producto vectorial

Al multiplicar vectorialmente dos vectores se obtiene como resultado a otro vector. El módulo de ese vector es igual al producto de los módulos de los vectores a multiplicar y por seno del ángulo que forman entre sí.

La dirección de dicho vector es perpendicular 

al plano que contiene a los vectores  A

 y  B

Si los vectores  A y  B son dados de la siguiente forma: 

A = (1;3;2)  y  B = (4;5;6)
Su productor vectorial se determina así:

Si se desea calcular el módulo del producto vectorial se procede a efectuar así: 

¿Cómo se determina el vector unitario de un vector? 
El vector unitario de cualquier vector se expresa de la siguiente manera:

un pequeño vídeo para una mejor comprensión